matematikk.net

Hei

Et gartneri har normalfordelt tomatveksten, X med forventningsverdi = 60 gram og standardavvik = 5 gram. Tomatene sorteres i to vektklasser før salg, De som veier mindre enn 55 gram blir solgt som klasse A tomater og de som veier mer enn 55 gram er klasse B. La Y være vekta av en klasse B tomat. Dersom du velger en klasse B tomat, hva er sannsynligheten for at den skal veie mer enn 65?

Jeg tror at sannsynet for at det er en tomat som veier mindre enn 55 gram er lik 0.1587, er ikke sikker. Men trenger hjelp til å finne sannsynet

'jeg lurer også på denne, kan noen forklare hvordan oppgaven skal løses?

statistikk wrote:Hei

Et gartneri har normalfordelt tomatveksten, X med forventningsverdi = 60 gram og standardavvik = 5 gram. Tomatene sorteres i to vektklasser før salg, De som veier mindre enn 55 gram blir solgt som klasse A tomater og de som veier mer enn 55 gram er klasse B. La Y være vekta av en klasse B tomat. Dersom du velger en klasse B tomat, hva er sannsynligheten for at den skal veie mer enn 65?

Jeg tror at sannsynet for at det er en tomat som veier mindre enn 55 gram er lik 0.1587, er ikke sikker. Men trenger hjelp til å finne sannsynet

Blir det ikkje: sannsynligheten for de som veier mer enn 55 gram pluss sannsligheten for de som veier mer enn 65 gram?

statistikk wrote:Hei

Et gartneri har normalfordelt tomatveksten, X med forventningsverdi = 60 gram og standardavvik = 5 gram. Tomatene sorteres i to vektklasser før salg, De som veier mindre enn 55 gram blir solgt som klasse A tomater og de som veier mer enn 55 gram er klasse B. La Y være vekta av en klasse B tomat. Dersom du velger en klasse B tomat, hva er sannsynligheten for at den skal veie mer enn 65?

Jeg tror at sannsynet for at det er en tomat som veier mindre enn 55 gram er lik 0.1587, er ikke sikker. Men trenger hjelp til å finne sannsynet

$$\mathbb{P}\left(Y \geq 65\right) = \mathbb{P}\left(\text{tomat veier }\geq 65|\text{tomat veier }\geq 55\right) = \mathbb{P}\left(X\geq 65|X\geq 55\right) = \frac{\mathbb{P}\left(\{X\geq 65\}\cap\{X\geq 55\}\right)}{\mathbb{P}\left(X\geq 55\right)} = \frac{\mathbb{P}\left(X\geq 65\right)}{\mathbb{P}\left(X\geq 55\right)}.$$