matematikk.net

Noen som kan hjelpe?

Diagonalen på en fjernsynsskjerm er 38 tommer. En tomme er 2,54 cm.
Forholdet mellom lengden og bredden av skjermen er 1,8.
Regn ut arealet av skjermen i kvadratmeter.

Ok, hva har du tenkt så langt? Hvilke ting må du vite for å kunne regne ut arealet? Hvilken informasjon har du, og hvordan kan du bruke den til å få vite de tingene du trenger?

Før du regner videre bør du gjøre om tommer til cm. Hva må du dele tommer på for å få cm?

Hvis forholdet mellom to ting a/b = 1,8 er det det samme som å si at a er 1,8 ganger lengre eller større enn b. Hva slags geometrisk figur lager diagonalen sammen med sidekantene av tv-en? Har du noen formel du vet om som sier noe om lengden på sidekantene av en slig figur i forhold til diagonalen (hypotenusen)? Hvis du kaller b for bredde og l for lengde vet du at l = 1,8b. Hvordan blir formelen om du putter inn denne informasjonen? Nå har du funnet b, hva blir da l og arealet?

Om vi tenker oss diagonalen som hypotenusen i en triangel, og samtidig beregner en vinkel i triangelet med hjelp av arctan. Det betyr at du kan regne ut sidene på skjermen med hjelp av Sin og Cos. Dvs,

Diagonalen = hypotenusen = 2.54*38 = 96.52 cm = 0.9652 m

Vinkelen er arctan(1.8) dvs 1.8 betyr lengden delt på høyden.

Lengden blir 0.9652Sin(arctan(1.8)) =

Høyden blir 0.9652Cos(arctan(1.8)) =

Nå er det bare å regne ferdig.