matematikk.net

Holder på med en oppgave i 1t på videregående. oppgaven er som følger:
i et punkt på grafen (f(x)=x^3-3x^2) er den momentane vekstfarten (stigningstallet) lik -3. Finn kordinatene til dette punktet.
Takker uendelig for hjelp, ettersom jeg har tentamen i morgen der det er med en oppgave som mest sannsynlig ligner denne!

Løs $f'(x)=-3$

Aleks855 wrote:Løs $f'(x)=-3$

fikk da f'(1)=-3.
er dette da x verdien, eller er jeg helt på bærtur?

Så da vet du hva x-verdien er. Hvis du putter det inn igjen i den originale funksjonen f(x) kan du finne tilhørende y-verdi. Nå har du et x og y par som koordinater.

f(x) = x^3 - 3x^2
f`(x) = 3x^2 - 6x
f`(x) = - 3
3x^2 - 6x = - 3
3x^2 - 6x +3 = 0
x = ( - (-6) ± √((-6)^2 - 4*3*3)/6)
x = (6 ± √(36 -36))/6
x = 6/6
x = 1
f(1) = 1^3 - 3*1^2
f(1) = 1 - 3 = -2
Punktet (1,-2)