matematikk.net

[tex]ln(y)-ln(1-0.004y)=t[/tex]
hvem er korrekt? =[tex]e^{ln(y)-ln(1-0.004y)}=e^{t}[/tex] eller [tex]e^{ln(y)}- e^{ln(1-0.004y)}=e^{t}[/tex]

Førstnevnte er riktig.

Aleks855 wrote:Førstnevnte er riktig.

Hvorfor er ikke den sistenevnte korrekt?
klarer ikke å se det for meg

For at likningen skal holde så må du gjøre det samme på begge sider.

Hvis du har $f(t) = g(t)$ og skal sette begge som eksponent på $e$, så får du $e^{f(t)} = e^{g(t)}$.

Derfra ser vi at HELE venstre side må stå i eksponenten.

Grunnen til at sistnevnte da blir feil er fordi at $e^{a+b} \neq e^a + e^b$ som igjen er fordi $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$.