matematikk.net

Hei!

Kunne noen ha løst oppgave d og e i oppgaven i vedlegget? Får det ikke til og skjønner ikke hvordan jeg skal gå frem.

Takk på forhånd!

d

Skalarproduktet mellom retningsvektorene

parallell med z-aksen --> [tex]\vec{e}_z[/tex]


e

[tex]A=1/2\left | \vec{AB}*\vec{AC} \right |[/tex]

Drezky wrote:d

Skalarproduktet mellom retningsvektorene

parallell med z-aksen --> [tex]\vec{e}_z[/tex]


e

[tex]A=1/2\left | \vec{AB}*\vec{AC} \right |[/tex]

Kan du vise hvordan du regner i oppgave e ?
Svaret skal bli 3*sqrt(2), får ikke det til å stemme

halalalala wrote:
Kan du vise hvordan du regner i oppgave e ?
Svaret skal bli 3*sqrt(2), får ikke det til å stemme

[tex]\ell: [x,y,z]=\left [ 3,1,-1 \right ]+\vec{e}_z[/tex]

Skjæring mellom kula og linja [tex]\ell[/tex]:

[tex](3-3)^2+(1-1)^2+((-1+t)+1)^2=3^2\Longleftrightarrow t^2=3^2\Longleftrightarrow t=\pm 3[/tex]

[tex]S_1(3,1,-1+t)=(3,1,2)[/tex] [tex]S_2(3,1,-1+t)=(3,1-4)[/tex]

punkt som har størst z-koordinat --> [tex]B=S_1=(3,1,2)[/tex]

[tex]\vec{AB}=[2,2,2], \vec{AS}=[2,2,-1], \vec{n}=[-6,6,0][/tex]

[tex]A(\triangle ABS)=0.5*\left | \vec{n} \right |=3\sqrt{2}[/tex]