Gradient
Posted: 14/07-2017 14:00
Jeg har følgende oppgave
Finn en ligning for tangentplanet til grafen til
f(x, y) = sin(e^x * ln y) i punktet (0, 1).
Hvorpå jeg tenkte å regne ut gradienten og deretter prikke den med [(x,y,z) - punktet (0,1,0)]. Med z som 0 ettersom f(0,1)=0. Men så begynte jeg å lure litt på teorien rundt gradienten. Man partiellderiverer jo uttrykket med hensyn på dx,dy og så dz. Men når jeg ser på "hurtigformler" jeg har notert meg, har jeg skrevet at gradienten til F er enten [df/dx, df/dy, -1] eller [-df/dx, -df/dy, 1].
Hvorfor blir alltid df/dz =1 og hva velger om den er positiv eller negativ?
Finn en ligning for tangentplanet til grafen til
f(x, y) = sin(e^x * ln y) i punktet (0, 1).
Hvorpå jeg tenkte å regne ut gradienten og deretter prikke den med [(x,y,z) - punktet (0,1,0)]. Med z som 0 ettersom f(0,1)=0. Men så begynte jeg å lure litt på teorien rundt gradienten. Man partiellderiverer jo uttrykket med hensyn på dx,dy og så dz. Men når jeg ser på "hurtigformler" jeg har notert meg, har jeg skrevet at gradienten til F er enten [df/dx, df/dy, -1] eller [-df/dx, -df/dy, 1].
Hvorfor blir alltid df/dz =1 og hva velger om den er positiv eller negativ?