matematikk.net

Oppgaven går ut i fra at jeg skal argumentere for ved å benytte konkrete beregninger at funksjonen f(x) har minst 1 nullpunkt. Funksjonen er x^3-5x^2+x-4=0 (Er hentet fra en tidligere eksamensoppgave.)

Kan noen vise meg hvordan, eller gi eksempel på hvordan jeg kan argumentere for dette.

Jeg vet at man kan bruke newtons metode(Dette kommer i oppgave B) , som jeg har løst).

[tex]f= x^3-5x^2+x-4[/tex]
DVs:
[tex]f=0[/tex]
du ser at for
[tex]f(4)<0[/tex]
og
[tex]f(5)>0[/tex]
finnes en c ved skjæringssetninga, der:

[tex]f(c)=0[/tex]
altså
[tex]4<c< 5[/tex]