matematikk.net

Hvorfor blir det som er merket med 1 feil, og det merket med 2 riktig? Gjør jeg ikke akkurat det samme,
bare på en annen måte? Ser ikke hvor feilen er (selv om jeg vet tallene blir feil). Hvor er logikken,
hva gjør jeg feil? Svaret på 1 blir 1 og på 2 blir det 5. 5 er riktig.

hælp wrote:Hvorfor blir det som er merket med 1 feil, og det merket med 2 riktig? Gjør jeg ikke akkurat det samme,
bare på en annen måte? Ser ikke hvor feilen er (selv om jeg vet tallene blir feil). Hvor er logikken,
hva gjør jeg feil? Svaret på 1 blir 1 og på 2 blir det 5. 5 er riktig.

Du har skrevet at $3^1 = 9$, hvilket ikke er korrekt. Metoden vil gi deg riktig svar om du retter opp feilen:
$$3^5 = 3^{2\cdot 2 + 1} = (3^2)^2\cdot 3 = 9^2\cdot 3 = 2^2\cdot 3 = 4\cdot 3 = 12 = 5 \text{ (mod }7).$$