matematikk.net

Oppgaven lyder slik:

Vi jobber med et stokastisk forsøk der vi har utfallsrommet S=(1-1,1-2,1-3,2-1,2-2,2-3,3-1,3-2,3-3) som representerer de mulige utfallene på to terningkast med en grønn og en rød terning, hver med 1-3 øyne. "x-y" betyr ruller x på grønn terning, y på rød terning

A=ruller 3 på grønn terning = (3-1,3-2,3-3) = 1/3
B=ruller 3 på rød terning = (1-3,2-3,3-3) = 1/3
C=ruller 4 tilsammen = (1-3,2-2,3-1) =1/3
D=Ruller høyere enn 4 tilsammen (2-3,3-2,3-3) = 1/3

b) Er noen av hendelsene disjunkte
c) Anta klassisk sannsynlighet. Er noen av hendelsene parvis uavhengig? (Dvs. er A og B uavhengig? A og C osv.)

Jeg tenker:

c) Kun C og D er disjunkte, fordi de har ingen felles elementer (?)

d) Bruker formelen P(A snitt B)=P(A)*P(B) hvis hendelsene er uavhengig

P(A snitt B) = 1/9 - hendelsen er avhengig
P(A snitt C) = 1/9 - hendelsen er avhengig
P(A snitt D) = 1/9 - hendelsen er avhengig

P(B snitt C) = 1/9 - hendelsen er avhengig
P(B snitt D) = 2/9 - P(B)*P(D) = 1/9 - hendelsen er uavhengig

P(C snitt D) = 0 - P(C)*P(D) = 1/9 - hendelsen er uavhengig

Stemmer det jeg har skrevet? Har nemlig ikke noe fasit

Oj, ser at jeg har blandet uavhengig og avhengig med hverandre. Det skal være omvendt

Heeeei1 wrote:Oppgaven lyder slik:

Vi jobber med et stokastisk forsøk der vi har utfallsrommet S=(1-1,1-2,1-3,2-1,2-2,2-3,3-1,3-2,3-3) som representerer de mulige utfallene på to terningkast med en grønn og en rød terning, hver med 1-3 øyne. "x-y" betyr ruller x på grønn terning, y på rød terning

A=ruller 3 på grønn terning = (3-1,3-2,3-3) = 1/3
B=ruller 3 på rød terning = (1-3,2-3,3-3) = 1/3
C=ruller 4 tilsammen = (1-3,2-2,3-1) =1/3
D=Ruller høyere enn 4 tilsammen (2-3,3-2,3-3) = 1/3

b) Er noen av hendelsene disjunkte
c) Anta klassisk sannsynlighet. Er noen av hendelsene parvis uavhengig? (Dvs. er A og B uavhengig? A og C osv.)

Jeg tenker:

c) Kun C og D er disjunkte, fordi de har ingen felles elementer (?)

d) Bruker formelen P(A snitt B)=P(A)*P(B) hvis hendelsene er uavhengig

P(A snitt B) = 1/9 - hendelsen er avhengig
P(A snitt C) = 1/9 - hendelsen er avhengig
P(A snitt D) = 1/9 - hendelsen er avhengig

P(B snitt C) = 1/9 - hendelsen er avhengig
P(B snitt D) = 2/9 - P(B)*P(D) = 1/9 - hendelsen er uavhengig

P(C snitt D) = 0 - P(C)*P(D) = 1/9 - hendelsen er uavhengig

Stemmer det jeg har skrevet? Har nemlig ikke noe fasit

Det er vel heller at P(A snitt B)=P(A) betyr uavhengighet mellom A og B, eller P(B snitt A)=P(B) hvis du vil. Det andre du skrev over er forsåvidt riktig.

Jeg trekker tilbake det jeg sa i forrige innlegg, mente P(A gitt B)=P(A) gir uavnhegighet, altså P(A|B)=P(A). Ser nå hva du prøvde på, men i så fall er du mer inne på felles utfallsrom osv (disjunkte hendelser evt)