matematikk.net

Dette er en oppgave hvor en skal bestemme/sette opp areal av et område begrenset av 3 funksjoner.
Arealene oppe/nede er like (A = 1/6). Sliter litt med å sette opp øverste areal, for å finne a.
Kanskje vha Green's theorem?
Noen som har forslag?

Kanskje du kan dele opp det øverste arealet i to biter?

Den ene biten vil være avgrenset av de tre kurvene $y=x$, $y=x^2$, og $x^2 = \frac ax$ som vil være vertikal.

Den andre biten ditto, men med $y=\frac ax$ i stedet for $x^2$.



Har ikke gjort noe videre forsøk i farta, men det var det første som slo meg.

Aleks855 wrote:Kanskje du kan dele opp det øverste arealet i to biter?
Den ene biten vil være avgrenset av de tre kurvene $y=x$, $y=x^2$, og $x^2 = \frac ax$ som vil være vertikal.
Den andre biten ditto, men med $y=\frac ax$ i stedet for $x^2$.

Har ikke gjort noe videre forsøk i farta, men det var det første som slo meg.

takk Aleks, skal prøve dette...

Aleks855 wrote:Kanskje du kan dele opp det øverste arealet i to biter?
Den ene biten vil være avgrenset av de tre kurvene $y=x$, $y=x^2$, og $x^2 = \frac ax$ som vil være vertikal.
Den andre biten ditto, men med $y=\frac ax$ i stedet for $x^2$.
Har ikke gjort noe videre forsøk i farta, men det var det første som slo meg.

funka bra dette, fikk a = e
som ser ut til å stemme... fin oppgave :=)

Kult!

Ja, at svaret blir $e$ i en slik sammenheng er sannsynligvis ikke tilfeldig.