matematikk.net

lg(x + 1)= 5

Hvordan løser jeg denne oppgaven?

$10^{\lg(x+1) } = 10^5$

Ser du veien videre herfra?

Nei, jeg skjønte det ikke.. Jeg gjorde en oppgave som var akkurat som denne, men uten parentes. Bare skjønner ikke hvordan oppgaven skal løses når det er parentes i den. Skjønte heller ikke hvordan du fikk 10lg?

Jeg "fikk" ikke det. Ideen er å få x alene på den ene siden av likhetstegnet. Og det første steget vil være å få x ut av logaritme-uttrykket.

Gitt $\lg(x+1) = 5$ så kan vi bruke logaritmeregelen som sier at $10^{\lg (x)} = x$. Altså, det som står inni logaritme-uttrykket, blir stående alene, hvis vi setter det som eksponent på 10.

Derfor får vi på venstre side $10^{\lg(x+1)} = x+1$ og på høyre side får vi $10^5$.

Da står vi igjen med $x+1 = 10^5$ som burde være trivielt.

Anbefaler å ta et grundig oppgjør med logaritmer. Jeg har laget en del videoer her, som forklarer hva logaritmer er, hvilke regneregler vi har, og hvordan vi løses blant annet slike oppgaver.

http://udl.no/p/r1-matematikk/kapittel-2-logaritmer

Tror jeg klarte det Takk for hjelpen

lg(x + 1) = 5
10lg(x + 1) = 10^5
x = 100 000 - 1
x = 99 999

Det ser fint ut ja!