matematikk.net

Hei, trenger hjelp med oppgaven vedlagt i filen (1.82). Skjønnwe ikke hvorfor læreren gjør dey han gjør. Trenger hjelp fra dere. Hadde satt pris på om noen smartinger kunne regnet den og fortalt hva de gjør og hvorfor. Takk!

I en m er det 1000mm. Dette betyr at for å gjøre om fra m til mm må du gange med 1000, og for å gjøre om fra mm til m må du dele med 1000. Eksempelvis er 523mm = 523/1000 = 0,523m og 1,5m = 1,5*1000 = 1500mm. Hva tror du da du må gjøre for å gjøre om fra $2 \cdot 10^{-5}mm$ til m? $\mu m$ står for "mikrometer" og tilsvarer $10^{-6}m$ i motsetning til milli som tilsvarer $10^{-3}m$. Hvis du måtte dele på 1000, altså $1/1000 = 10^{-3}$ for å gjøre om fra millimeter til m, hva tror du at du må dele på for å gjøre om fra mikrometer til meter? $1/? = 10^{-6}$ Et tips er at et annet navn for mikro er milliondel mens et annet navn for milli er tusendel.

For å svare på b oppgaven må vi vite hvor mange bakterier det er i 1mm eller 1m. Hvis jeg f.eks. spurte deg hvor mange tikroner en 100 lapp er verdt hvordan ville du løst det? De fleste ville delt 100 på 10 og fått at svaret er 10. Det samme gjelder hvis jeg spør deg om hvor mange kvarter det er i timen. Du tar 1 time delt på et kvarter, men for å gjøre dette må det først være samme enhet. Hvis vi f.eks. gjør det om til minutter så vet vi at 1 timer er 60 min og et kvarter er 15 min. Nå kan vi dele 1 time på 1 kvarter som er det samme som 60min delt på 15min og finner ut at det er 4 kvarter i timen. Altså først gjør om til en felles enhet for så å dele på hverandre. I oppgave b1 har du alt samme enhet hva må du gjøre da? I oppgave b2 må du først gjøre om 1m til mm eller lengden til en bakterie til m også gjøre det samme som du gjorde i b1. Alternativt hvis du er litt lur kan du også bare gange svaret fra b1 med 1000 fordi du vet at det er 1000mm i en m. Husk å oppgi svarene på standardform.

Jeg ser at jeg kan skrive 2*10^-5-3 så får jeg meter

Men til mikrometer burde jo svaret ha blitt 2*10^-5-6, men det blir jo tydeligvis feil skjønner ikke hvorfor.

Og skjønner fortsatt ikke bæret av b oppgaven, trenger hjelp med å regne og hvorfor du har regna, klarer desverre ikke trekke paralleller med 100 lapper og denne oppgaven, har klart det aller meste i 1T, men akkurat denne oppgaven skjønner jeg ikke bæret av, trenger hjelp med regning, og en forklarende tekst under hvorfor det står sånn

Roglic wrote:Og skjønner fortsatt ikke bæret av b oppgaven, trenger hjelp med å regne og hvorfor du har regna, klarer desverre ikke trekke paralleller med 100 lapper og denne oppgaven, har klart det aller meste i 1T, men akkurat denne oppgaven skjønner jeg ikke bæret av, trenger hjelp med regning, og en forklarende tekst under hvorfor det står sånn

En bakterie har lengden $2 \cdot 10^{-5}$. Hvis du legger to bakterier etter hverandre vil de tilsammen ha dobbelt lengde av en enkelt bakterie, altså $2 \cdot 2 \cdot 10^{-5}$. Legger du tre etter hverandre blir det tre ganger så langt osv. Oppgaven lurer på hvor mange bakterier du må legge etter hverandre for å tilsammen få 1mm. Dette er en annen måte å spørre om hvor mange ganger lengre 1mm er enn en bakterie. For å finne ut dette kan du dele 1mm på lengden av en bakterie. Du finner forholdet mellom lengden 1mm og lengden til en bakterie.

På samme måte kommer hundrelappen min og tierne inn i bildet. Hvis du skal finne ut hvor mange ganger større 100 er enn 10 så deler du 100 på 10 og får 10. Da vet du at 100 er 10 ganger større enn 10. Dette gjelder for alt mulig med samme enhet (m, mm, liter, appelsiner, apekatter, hektogram osv.). Dette betyr at i b2 må du enten gjøre om lengden til bakterien slik at den er i meter eller så må du gjøre om 1 meter til millimeter før du deler lengden 1m på lengden av en bakterie.

Andre eksempler er:
Du er 180cm høy, lillebroren din er 120cm høy. Hvor mange lillebrødre må stables oppå hverandre for å være like høy som deg? Svaret er 180/120.
Bilen din veier 1,2 tonn, en lastebil veier 7,5 tonn. Hvor mange biler må du ha for at de skal veie det samme som en lastebil? Svaret er 7,5/1,2.
Du løp 1000m og faren din løp 3000m. Hvor mange flere ganger må du løpe 1000m for å ha løpt like langt som faren din? Svaret er 3000/1000.

Dette gjelder også for b1 og b2.
En bakterie er $2 \cdot 10^{-5}mm$, 1mm er rett og slett bare 1mm. Hvor mange bakterier må du legge etter hverandre for at de skal være like lange som 1mm? Svaret er $\dfrac{1}{2 \cdot 10^{-5}}$

Roglic wrote:Jeg ser at jeg kan skrive 2*10^-5-3 så får jeg meter

Men til mikrometer burde jo svaret ha blitt 2*10^-5-6, men det blir jo tydeligvis feil skjønner ikke hvorfor.

Meter er lengre enn millimeter derfor må du dele når du skal gå fra millimeter til meter. Meter er 1000 ganger større enn millimeter så del på 1000.
Mikrometer er kortere enn millimeter derfor må du gange når du skal gå fra millimeter til mikrometer. Millimeter er 1000 ganger større enn mikrometer så gang med 1000.