matematikk.net

Sliter litt m denne også:

[tex]\large I=\int_{|z|=2}z^4 \, |dz|[/tex]

har innført:

[tex]z=2e^{i\phi}[/tex]
Men :
[tex]|z|=2[/tex]
gir
|dz| = 0
dvs integralet lik null !?
Korrekt?

z = 2 * e^(i * fi) impliserer dz = 2 * ( i ) * e^(i*fi) * d(fi) = 2i * e^(i * fi ) * d(fi)

Janhaa wrote:Sliter litt m denne også:

[tex]\large I=\int_{|z|=2}z^4 \, |dz|[/tex]

har innført:

[tex]z=2e^{i\phi}[/tex]
Men :
[tex]|z|=2[/tex]
gir
|dz| = 0
dvs integralet lik null !?
Korrekt?

Feilen i resonnementet er at du forveksler $d|z|$ med $|dz|$.

plutarco wrote:

Janhaa wrote:Sliter litt m denne også:
[tex]\large I=\int_{|z|=2}z^4 \, |dz|[/tex]
har innført:
[tex]z=2e^{i\phi}[/tex]
Men :
[tex]|z|=2[/tex]
gir
|dz| = 0
dvs integralet lik null !?
Korrekt?

Feilen i resonnementet er at du forveksler $d|z|$ med $|dz|$.

ok, hva koker dette ned i da?

Det koker ned til det OYV skrev, nemlig at $dz=2ie^{i\phi}d\phi\Rightarrow |dz|=2\,|d\phi|=2\,d\phi$.

plutarco wrote:Det koker ned til det OYV skrev, nemlig at $dz=2ie^{i\phi}d\phi\Rightarrow |dz|=2\,|d\phi|=2\,d\phi$.

sjølsagt, takk...