matematikk.net

hei!!!

jeg har problemer med funksjoner.....

f(x)= 4ln(x)+x^2-6 definert på I=(0.5,2.5)

1)skal finne hvor f(x) er voksende/avtagende og eventuelle max og min punkter.
2)hvor f(x) krummer oppover og nedover og eventuelle vendepunkter.

fant ut at den deriverte av f(x) er 1/x+2x-6....kommer ingen vei videre...

1) voksende/avtagende
Den deriverte forteller deg stigningstallet i et punkt på grafen til f(x) (derson f'(x) eksisterer for punktet). Dersom den deriverte er stoerre enn null er funksjonen stigende i punktet, og dersom den er negativ er funksjonen avtagende. Maksimal/minimalverdier vil ha den deriverte lik null; f'(x)=0. Så: for å finne svaret må du finne ut hvordan f'(x) forandrer seg innenfor definisjonsmegden til x.

2) Krumning oppover: den andrederiverte er positiv i dette intervallet:
f"(x) >0
Krumning nedover: den andrederiverte er positiv i dette intervallet:
f"(x) <0
vendepunkter: f"(x) = 0
Så: deriver den deriverte ( finn f"(x) ) og finn ut hvordan f"(x) endrer seg innefor definisjonsmengden.

Du kan lese mer om dette i leksikonet ("databasen Per"):
http://www.matematikk.net/per/per_oppsl ... nsdrøfting

PS: er ikke f'(x) = 4/x + 2x eller regnet jeg for fort?

_