matematikk.net

Hei!

Kan noen hjelpe meg å løse denne oppgaven?

"Din bedrift har behov for å øke salgsvolumet og vurderer om den skal bruke prisen aktivt for å øke sin markedsandel. Bedriften har i dag en dekningsgrad på 30% og ønsker å vurdere effektene av en generell prisreduksjon på 5%. Dersom de variable og faste kostnadene er som tidligere, hvor mye må bedriften minst øke sin omsetning med i prosent for å få en positiv effekt av prisreduksjonen? Hvor mye må bedriften minst øke sin omsetning med i prosent dersom prisreduksjonen blir 10%?"

Anta at bedriften har en salgsinntekter på $K$ kroner. Gitt at bedriften reduserer prisen med $p$ prosent. Dersom bedriften skal få en positiv effekt av prisreduksjonen, må bedriften øke sin omsetning med over $q$ prosent, der sammenhengen mellom $p$ og $q$ er gitt ved likningen

$(1 - \frac{p}{100}) \cdot (1 + \frac{q}{100}) \cdot K = K$,

som gir

$q = \frac{100p}{100 - p} = F(p)$.

Dermed får vi at en prisreduksjon på 5 og 10 prosent medfører at bedriften må øke sin omsetning med hhv. $F(5) \approx 5,3$ prosent og $F(10) \approx 11,1$ prosent.