matematikk.net

Hei trenger hjelp med å løse en oppgave.

Oppgaven er:

En 1,5l brusflaske er 30cm høy. 2/3 av flaskehalsen er sylinderformet, og resterende er kjegleformede. Hvor stor er radioen til den sylinderformet delen?

Jeg fikk 4,46cm som svar. Er dette riktig?

Takker for svar

Jeg har regnet på dette og fikk r = 5.2 cm

Kort beskrivelse av min løsningsstrategi:

Først regner jeg ut høyden( h ) i den sylinderformede delen.

( sett pi * r^2 * h = 2 * pi*r^2 (30 - h )/3 ) ( sylinderdelen har dobbelt så stort volum som kjegledelen og
grunnflaten i kjeglen har samme radius som sylinderen )

Når du har funne h kan du enkelt finne r ved å sette volumet av sylinderen lik 1 l (1000 cm^3 )

Ser jeg skrev feil først. Mente flaskehøyden, og ikke flaskehalsen. Regnet du riktig i forhold til dette?

Ja ! Mine beregninger forutsetter at flaskehøyden er 30 cm.

Svar: Radien r = 5.15 cm ( har kontrollert svaret )

Ja ! Mine beregninger forutsetter at flaskehøyden er 30 cm.

Svar: Radien r = 5.15 cm ( har kontrollert svaret )

Beklager ! På grunn av "tidsnød" kom jeg i skade for å bare "skumlese" oppgaveteksten og det førte til at
jeg feiltolket en opplysning.
I mitt løsningforslag har jeg gått ut fra at sylinderen rommer 2/3 av volumet til hele flasken.
Men dette er jo helt feil. Ved nærmere finlesing skjønner jeg at høyden på sylinderen utgjør
2/3 av flaskehøyden , dvs. 20 cm. Og da får vi selvsagt et annet sluttresultat.

Svar: Radien r = 4.52 cm ( tror dette er riktig )