matematikk.net

Hei,

Jeg har et problem som jeg håper noen kan hjelpe meg med. Jeg har figuren i det bildet lagt ved og skal vise at dersom toppen av den 5m høye stigen er plassert i en horisontal avstand x meter fra huset, så når toppen av stigen h(x) = $\frac{\sqrt{3}}{3}x$ + $\sqrt{25-x^2}$ meter opp fra muren. Skjønner ikke helt hvordan jeg skal gå frem for å løse dette. Hvilken som helst hjelp hadde vært flott.

Du har tegnet en klargjørende figur !

Vi ser at linjestykket x er katet i to rettvinkla trekanter.

Den nederste trekanten er en 30-60-90-trekant.

Loddrett katet h[tex]_1[/tex](x) = x * tan(30 grader )

Den øverste trekanten.
Her kjenner vi hypotenusen (lengda av stigen) og den horisontale kateten ( x m ).
Da kan du finne den loddrette kateten h[tex]_2[/tex](x) ved å bruke Pytagoras.

Samlet høyde h( x ) = h[tex]_1[/tex]( x ) + h[tex]_2[/tex] ( x )