matematikk.net

Hei. Har oppgaven:

"En dyrepopulasjon følger en harmonisk svingningmed svingetid (periode) 3 år. Tiden måles i måneder.Maksimalt antall dyr er 2000Minimum er 200 dyr.Toppen nåes etter ett år fra starttiden t = 0. Sett opp funksjonen f(t).Hvordanblir f(t) om tiden måles i år? Eller i uker?Gi minst ett tidspunkti perioden der det er 1880 dyr."

Har da fått grafen f(t)=1100+900cos(2pi/36(t-12)), og at det etter 14.9 mnd. er ett tidspunkt da det er 1880 dyr. Det jeg lurer på er hvordan jeg finner den andre løsningen? Har tegnet grafen i geogebra, og får da at det andre tidspunktet er 9.01, så lurer på hvordan jeg kan regne meg fram til det... (I LF står det bare: "Ser du en løsning til?")

ingen??

Du åpne CAS i Geogebra og skrive inn "1100+900cos(2pi/36(t-12))=1880" og så trykke på "x="-knappen.

Da får du to løsninger, der begge har en parameter $k_1$.

Dette er et heltall du kan velge fritt ($k_1 = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$).

Altså har du funnet uendelig mange løsninger.

Det vet jeg, men ved regning, uten geogebra? Fant 14.9 ved 'vanlig' metode for hånd altså f(t)=1880, men det er jo bare den ene løsningen...