matematikk.net

Noen som kan hjelpe meg med denne? Jeg vet at jeg skal finne en funksjon, derivere den å løse den lik null? Men jeg sliter.

Vi har en rektangulær papplate med lengden 50 cm og bredden 40 cm. Vi skal lage en esken av papplata ved å brette opp kantene.

Hvor høy bør vi lage eksa for at den skal romme mest mulig?

Hei,-

Jeg tenker meg kanskje noe slikt:

På alle kanter av den rektangulære plata må man "brette opp" høyden h.
Dvs. at den nye bredden blir

b(h)= 40-2h

og den nye lengden blir

l(h)=50-2h

for volumet gir dette da

V(h)=(40-2h)(50-2h)h

som man kan finne den deriverte til, sette denne lik null og få

h=7.36. (som er ett toppunkt)