matematikk.net

Hei! Har slitt med denne b) oppgaven nå i flere uker.. Alle formler jeg finner får jeg ikke til å gå opp. Enten så blir tallet for høyt eller så er det variabler jeg ikke har tilgjengelig i oppgaven som må til, slik som standardavvik... Kan noen hjelpe?

OPPGAVE: I en større by i Norge skal befolkningen i en forestående avstemning svare JA eller NEI. I denne sammenheng er det 100 000 stemmeberettigede i byen. Vi antar at alle har tatt standpunkt. Før selve avstemningen gjennomføres en meningsmåling for å få et anslag for den relative JA-andelen. Et representativt utvalg på 2500 personer blir spurt. La X være antall JA i utvalger.

a) Begrunn hvilken fordeling X har. Angi det du vet om parameterne.
Her har jeg svart at det er hypergeometrisk, med parameterne N=100 000 n=2500

b) Anta i dette punktet at JA-andelen i befolkningen er 50%. Bestem tilnærmet sannsynlighet for at mer enn 1300 personer i utvalget svarer JA.
Her får jeg det ikke til... P(X>1300) er det jeg har. Var en annen medelev som nevnte gaussfunksjon, men da trenger jeg jo standardavvik?

Tusen takk for all hjelp!

Ditt svar på (a) virker fornuftig, siden M=antall JA i befolkningen ikke er kjent.
På (b) går det på tilnærming til normalfordelingen fra en hypergeometrisk fordeling (sentralgrenseteoremet).
X=antall JA i utvalget vil da være tilnærmet normalfordelt med forventning [tex]\mu=2500\cdot\frac{50000}{100000}=1250[/tex] og standardavvik [tex]\sigma=\sqrt{\frac{100000-2500}{100000-1}\cdot2500\cdot\frac{50000}{100000}(1-\frac{50000}{10000})}[/tex]. Så kan du jo i tillegg benytte heltallskorreksjon for å få så riktig svar som mulig.

fish wrote:Ditt svar på (a) virker fornuftig, siden M=antall JA i befolkningen ikke er kjent.
På (b) går det på tilnærming til normalfordelingen fra en hypergeometrisk fordeling (sentralgrenseteoremet).
X=antall JA i utvalget vil da være tilnærmet normalfordelt med forventning [tex]\mu=2500\cdot\frac{50000}{100000}=1250[/tex] og standardavvik [tex]\sigma=\sqrt{\frac{100000-2500}{100000-1}\cdot2500\cdot\frac{50000}{100000}(1-\frac{50000}{10000})}[/tex]. Så kan du jo i tillegg benytte heltallskorreksjon for å få så riktig svar som mulig.

TUUUSEN TAKK!!! Jeg må ha lest meg helt blind på tallene, for av en eller annen grunn har jeg tenkt at standardavviket skulle gi meg sannsynlighetssvaret. Vet jo at det ikke er sånn, haha! Da fikk jeg endelig løst denne oppgaven og dermed fullført hele innsendingen. Tusen hjertelig takk!