matematikk.net

Hei! Har en oppgave med hypotesetest, men er veldig usikker på det jeg har svart... Noterer nedenfor mine løsningsforslag og legger ved oppgaven Håper på tilbakemeldinger på det jeg har gjort (og ikke gjort)

a) Hypergeometrisk fordeling?
E(X) = np = 100 x p

Var(X) = np(1-p) x N-n/N-1 = 100 x p x (1-p) x N- 100/N-1

b) [tex]p_{0}= \frac{20}{100}=0,2[/tex]

[tex]H_{0}: p=0,2[/tex] [tex]H_{1}:p<0,2[/tex]

[tex]Z=\frac{\hat{p}-{p_{0}}}{\sqrt{p_{0(1-p_{0})/n}}}[/tex]

[tex]Z\alpha =Z_{0,025}=-1,96[/tex]

Forkast H0 hvis Z<-1,96

c) [tex]P(X=10)=\hat{p}=\frac{10}{100}=0,1[/tex]

ELLER kan det være slik:

a) Binomisk fordeling?
E(X) = np = 100 x p

Var(X) = np(1-p) = 100 x p x (1-p)

b) [tex]p_{0}= \frac{20}{100}=0,2[/tex]

[tex]H_{0}: p=0,2[/tex] [tex]H_{1}:p<0,2[/tex]

[tex]Z=\frac{\hat{p}-{p_{0}}}{\sqrt{p_{0(1-p_{0})/n}}}[/tex]

[tex]Z\alpha =Z_{0,025}=-1,96[/tex]

Forkast H0 hvis Z<-1,96

c) E(X) = 100 x 0,2 = 20

Var(X) = 100 x 0,2 x (1-p) = 16

[tex]\sigma = \sqrt{16}=4[/tex]

[tex]P(X=10)=G(\frac{x-\mu }{\sigma })=G(\frac{10-20}{4})=-2,5 =G =0,0202[/tex]