matematikk.net

https://imgur.com/a/hMAhG

Trekanten kan deles i to like trekanter. Der den ene halvdelen (trekanten) er proposjonal med den lille trekanten til høyre for den. Jeg setter opp 4/(4-h) = 2.5/x ... for formlike trekanter. Men klarer ikke finne noe uttrykk for bredden

Den lille rettvinklete trekanten og den store rettvinklete trekanten er formlik. Forholdet mellom lengden av den vertikale kateten og lengden av den horisonale kateten i nevnte lille og store trekant er hhv. ${\textstyle \frac{h}{2,5-b/2}}$ og ${\textstyle \frac{4}{2,5}}$, hvilket gir oss likningen

$\frac{h}{2,5-\frac{b}{2}} = \frac{4}{2,5}$.

Herav følger at $h = 4 - 0,8b$, hvilket gir $b = 5 - 1,25h$. Arealet av (den rektangulære) fronten av bokhylla er $A = b \cdot h$, som betyr at

$A = h(5 - 1,25h)$.

Solar Plexsus wrote:Den lille rettvinklete trekanten og den store rettvinklete trekanten er formlik. Forholdet mellom lengden av den vertikale kateten og lengden av den horisonale kateten i nevnte lille og store trekant er hhv. ${\textstyle \frac{h}{2,5-b/2}}$ og ${\textstyle \frac{4}{2,5}}$, hvilket gir oss likningen

$\frac{h}{2,5-\frac{b}{2}} = \frac{4}{2,5}$.

Herav følger at $h = 4 - 0,8b$, hvilket gir $b = 5 - 1,25h$. Arealet av (den rektangulære) fronten av bokhylla er $A = b \cdot h$, som betyr at

$A = h(5 - 1,25h)$.

Tusen takk! God og nøyaktig forklaring "Det var ikke vanskeligere nei "