matematikk.net

Ok, noen ganger sliter jeg litt med tåpelige ting.. Her er oppgaven:

Jon hadde denne samtalen med moren sin:
Mor: En ukelønn på 150kr er i meste laget.
Jon: For noe tull! Gjennomsnittsukelønna i kameratflokken er på 160kr.
Mor: Det beviser ingenting. Hvor stor er ukelønna når du bruker medianen som mål?
Jon: Vel, den er på 125kr,
Mor: Og med typetallet blir den 120kr!

Lag et forslag til hvordan ukelønnene til Jon og hans fire kamerater kan være, ut fra opplysningene i samtalen over.

Kan dere hjelpe meg med utregning og svar? Jeg går bare i 8.klasse så en litt forklaring slik at jeg kan forstå det selv hadde jo vært fint

Først må jeg bare si at denne oppgaven ikke er enkel å løse for en åttendeklassing! Her følger mitt løsningsforslag:

Siden 120 er typetallet, har minst to av de fem kameratene 120 kr i ukelønn. Gjennomsnittsukelønna er 160 kr, så minst en av kameratene har x>160 kr i ukelønn. Jon selv har 150 kr i ukelønn. I.o.m. at to av ukelønnene er på 150 kr eller mer og minst to av ukelønnene er på 120 kr, må den nest minste ukelønnen være 120 kr. Medianen på 125 kr er gjennomsnittet av nest minste ukelønn (som altså er 120 kroner) og tredje minste ukelønn y kr. Følgelig er

(120 + y)/2 = 125

y = 2*125 - 120 = 250 - 120 = 130.

Dermed blir gjennomsnittet av de fem ukelønnene

(120 + 120 + 130 + 150 + z)/5 = 160

520 + z = 5*160

z = 800 - 520

z = 280.

Konklusjon: De fem kameratene har hhv. 120, 120, 130, 150 og 280 kr i ukelønn.

tuuusen hjertelig takk for svar