matematikk.net

3. mekanisk energi, effekt og virkningsgrad, volum, areal og massetetthet.
En innsjø inneholder 1,0∙10^9m3 med vann. Fallhøyden er 500m ned til et elektrisk kraftverk. Massetetthet til vann er 1,0∙10^3 kg/m3
a) Hvor mye mekanisk energi ligger i innsjøen?

Kraftverket har en virkningsgrad på 0,85.
b) Hvor mange kubikkmeter vann må passere i sekundet dersom kraftverket skal levere 60MW.

Innsjøens som leverer 60MW har et overflateareal er på 50km2.
c) Hvor mye synker vannstanden i løpet av en time hvis det ikke det kommer nytt vann til innsjøen?


Noen som har forklaringen?

Vannet har potensiell energi på mgh. Tetthet er masse delt på volum så da klarer du å finne massen. g og h er gitt.

Generelt har du at effekten i et kraftverk er $P = \eta \rho g Q h$
(Samme som potensiell energi delt på tid og ganget med virkningsgrad)

Løs for Q, resten av variabelene vet du.

Gitt av overflatearealet forblir konstant: Du vet hvor mye volum som forsvinner i sekundet fra b) gang opp for å finne i timen. Du har 2 av dimensjonene av innsjøen i overflatearealet og ganget med høyden har du altså volumet som forsvinner fra innsjøen som igjen må være likt som Q etter at du har ganget opp. Løs for høyden i den nye likningen din.