matematikk.net

En av oppgavene fra en tidligere runde 1 i Abelkonkurransen lyder


Jeg tenker at måten å løse denne på er ved å finne en invariant, men jeg sliter med dette. Kunne noen pekt meg i riktig retning?

Den eneste løsningen jeg ser er å betrakte sluttposisjonen, og se på hvilke mulige caser man har for at alle trekkene skal være umulige. F.eks. må antall hvite i sluttposisjonen være mellom 0 og 2 for at trekk 5 er umulig. Deretter må man vel argumentere for at alle casene er mulige å komme til ved hjelp av trekkene.

(r,b,h)=(0,0,0) er jo f.eks. en umulig sluttposisjon siden hver type trekk legger til en stein av en av fargene.