Regning med vektorkoordinater

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Regning med vektorkoordinater

Innlegg Groema » 12/01-2018 10:42

Hei. Jeg får ikke til 5.207 b, kan noen hjelpe meg?
Vedlegg
image.jpg
image.jpg (1.66 MiB) Vist 38 ganger
Groema offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 08/11-2017 21:28

Re: Regning med vektorkoordinater

Innlegg reneask » 12/01-2018 15:17

Hei, vi skal finne en to reelle tall $k$ og $t$ slik at $\textbf{c}$ blir en lineærkombinasjon av $\textbf{a}$ og $\textbf{b}$.

Altså at $\textbf{c} = k\cdot\textbf{a} + t\cdot\textbf{b}$

La oss liste opp det vi har fått oppgitt, nemlig

$\textbf{c} = (8,6)$, $\textbf{a} = (2,5)$ og $\textbf{b} = (-4,4)$

La oss sette i gang


$\textbf{c} = k\cdot\textbf{a} + t\cdot\textbf{b}$

$(8,6) = k\cdot(2,5) + t\cdot(-4,4)$

$(8,6) = (2k,5k) + (-4t,4t)$

$(8,6) = (2k-4t, 5k + 4t)$

Vi får da et likningssystem av to lineære likninger med to ukjente

\begin{equation}
8 = 2k-4t
\end{equation}

\begin{equation}
6 = 5k+4t
\end{equation}

Løser du dette får du $t=-1$ og $k=2$
reneask offline
Noether
Noether
Innlegg: 36
Registrert: 03/01-2018 18:00

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot], Google Adsense [Bot] og 11 gjester