matematikk.net

Noen som kan hjelpe:

Vi har to plan med likningene:

x-y-2z+8=0
2x-y+z-4=0

Planene skjærer hverandre i en linje l. Finn avstanden mellom linjen l og punktet (1,-3,5)

Takk på forhånd

retningsvektoren til linja l er:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... B2,-1,1%5D

Det første du må finne er parameterframstillingen til linja l. Retningsvektoren til denne linja er kryssproduktet av de to normalvektorene. Så velger du et vilkårlig punkt på planene. Løs likningsettet. Dette er et punkt som er på linja. Så bruker du formelen for avstanden mellom et punkt og en linje.

r=[1,-3,5]
(x,y,0) vilkårlig punkt.

x-y+8=
2x-y=4

punktet A på linjen er da:

z=0 x=12 y=20

(0,12,20)

AP=[-11.-23,5]

r=[-3,-5,1]

sett inn i formelen og du får ut at h=2,484.