matematikk.net

Styrken M på Richterskalaen er definert ved M=lg E - 4,4/1.5 på hele.

Hvor stor er den frigjorte energien i et jordskjelv som har styrken 9,0 på Richerskalaen?

Skal jeg sette M=9 og løs for E?

E=10^1,44*9-1,32

Ruben99 wrote:Styrken M på Richterskalaen er definert ved M=lg E - 4,4/1.5 på hele.

Hvor stor er den frigjorte energien i et jordskjelv som har styrken 9,0 på Richerskalaen?

Skal jeg sette M=9 og løs for E?

E=10^1,44*9-1,32

Først løser vi for $E$: $$M = \lg E - \frac{44}{15}$$ $$\lg E = M + \frac{44}{15}$$ $$E = 10^{M + \frac{44}{15}}.$$ Så setter vi $M = 9$. Da får vi at $$E = 10^{9 + \frac{44}{15}} = 10^{\frac{179}{15}} \approx 8.577.$$

DennisChristensen wrote:

Ruben99 wrote:Styrken M på Richterskalaen er definert ved M=lg E - 4,4/1.5 på hele.

Hvor stor er den frigjorte energien i et jordskjelv som har styrken 9,0 på Richerskalaen?

Skal jeg sette M=9 og løs for E?

E=10^1,44*9-1,32

Først løser vi for $E$: $$M = \lg E - \frac{44}{15}$$ $$\lg E = M + \frac{44}{15}$$ $$E = 10^{M + \frac{44}{15}}.$$ Så setter vi $M = 9$. Da får vi at $$E = 10^{9 + \frac{44}{15}} = 10^{\frac{179}{15}} \approx 8.577.$$

Hvor mange ganger større blir den frigjorte energimengden hvis utslaget på Richterskalaen øker med én enhet?

Skal jeg sette M=10 der og løse for E? Deretter dele med svaret jeg fikk fra første oppgaven? Jeg får forresten samme svar på begge da så er usikker

RubZ99 wrote:

DennisChristensen wrote:

Ruben99 wrote:Styrken M på Richterskalaen er definert ved M=lg E - 4,4/1.5 på hele.

Hvor stor er den frigjorte energien i et jordskjelv som har styrken 9,0 på Richerskalaen?

Skal jeg sette M=9 og løs for E?

E=10^1,44*9-1,32

Først løser vi for $E$: $$M = \lg E - \frac{44}{15}$$ $$\lg E = M + \frac{44}{15}$$ $$E = 10^{M + \frac{44}{15}}.$$ Så setter vi $M = 9$. Da får vi at $$E = 10^{9 + \frac{44}{15}} = 10^{\frac{179}{15}} \approx 8.577.$$

Hvor mange ganger større blir den frigjorte energimengden hvis utslaget på Richterskalaen øker med én enhet?

Skal jeg sette M=10 der og løse for E? Deretter dele med svaret jeg fikk fra første oppgaven? Jeg får forresten samme svar på begge da så er usikker

Dersom $M$ øker med én enhet får vi $M_{\text{ny}} = M + 1$, og dermed: $$E_{\text{ny}} = 10^{M_{\text{ny}} + \frac{44}{15}} = 10^{M + 1 + \frac{44}{15}} = 10^{M + \frac{44}{15}}\cdot 10 = 10E,$$ så $E$ øker med en faktor av $10$.

Tusen takk for god hjelp!