matematikk.net

Hei. Har lagt ved et bilde hvor vi skal vise at det største kvadratet er dobbelt så stort som det minste. Lurte på om noen visste hvordan?

Pytagoras på trekant ABD gir deg svaret umiddelbart

Er alt jeg skal forklare at pytagoras i ABD gir 1/4 av arealet i DFEB?

Pytagoras gir at $AB^2+AD^2=BD^2$.

Lengden AB er lik lengden AD, så vi har altså $2AB^2=BD^2$.

Arealet av det minste kvadratet er $AB^2$ og arealet av det største kvadratet er $BD^2$. Derfor er arealet av det største kvadratet 2 ganger arealet av det minste.