matematikk.net

En potensfunksjon er gitt ved

f(x) = a * x^ 1.5

Finn a når f(4) = 16.


Hvordan gå frem for å løse denne oppgaven? Kan jeg løse den som en ligning? Skjønner ikke hvordan jeg skal få n-rot uten å inkludere a.
evt kan jeg løse den grafisk i Geogebra ved å bruke glider?

Hvis $f(4)=16$ betyr det at
$$16=a(4^{1.5})=a(4^{0.5}\cdot 4^1) = a(\sqrt{4} \cdot 4)$$

Ser du veien videre selv?

Markus wrote:Hvis $f(4)=16$ betyr det at
$$16=a(4^{1.5})=a(4^{0.5}\cdot 4^1) = a(\sqrt{4} \cdot 4)$$

Ser du veien videre selv?

Ja. Trikset er altså å se på 4 ^1.5 som summen av potensene 4^0.5 og 4^1.
4^1 = 1, og 4^0.5 er det samme som kvadratroten av 4. Dermed får vi kvadratroten av 4 * 4 = 8.

a = 16 / 8 = 2