matematikk.net

[tex]\int \frac{lnx-1}{xlnx} dx[/tex]

Her får jeg [tex]x-ln(lnx)+c[/tex], men fasiten sier [tex]lnx-ln(lnx)+c[/tex]....

mattenøtta wrote:[tex]\int \frac{lnx-1}{xlnx} dx[/tex]
Her får jeg [tex]x-ln(lnx)+c[/tex], men fasiten sier [tex]lnx-ln(lnx)+c[/tex]....

[tex]I=\int(\frac{1}{x}-\frac{1}{x\ln(x)})\,dx[/tex]
sett
[tex]u = \ln(x)[/tex]
så:
[tex]I=\ln(x)-\int\frac{du}{u}\,[/tex]