matematikk.net

Hei
Hva er en ikke-geometrisk rekke?

Gjest wrote:Hei
Hva er en ikke-geometrisk rekke?

En tallrekke er en tallfølge $(s_0, s_1, \dots)$ definert fra en annen tallfølge $(a_0, a_1, \dots)$ slik at $s_n = \sum_{i=0}^n a_i$ for $n\in\mathbb{N}.$
Rekken er geometrisk dersom det finnes $a,k\in\mathbb{R}$ slik at $s_n = \sum_{i=0}^n ak^i$ for $n\in\mathbb{N}$. (så $a_n = ak^n$)
En ikke-geometrisk rekke vil da være en tallrekke som ikke er geometrisk.