matematikk.net

Hei!

Jeg sliter med en oppgave, har "juksa" litt og brukt algebrakalkulator. I følge denne kalkulatoren er er t(t-1)+2(t-1) det samme som (t-1)(t+2) ved at man faktoriserer ut (t-1). Dette skjønner jeg ikke
Noen som har noen tips?

La oss, for enkelhets skyld, si at $a = t-1$ foreløpig.

Du er kanskje kjent med at hvis vi skal gange ut $a(t+2)$ så får vi $a\cdot t + a\cdot 2$. Da har vi "løst opp" parentesen. Men nå ser vi jo at disse to uttrykkene er like. Altså er $a\cdot t + a\cdot2 = a(t+2)$. Det kalles "faktorisering" når vi går denne veien, og setter ting inn i parenteser for å "rydde" opp.

Så når vi da vet at $a\cdot t + a\cdot 2 = a(t+2)$, så kan vi bytte tilbake $a = (t-1)$ så vi får $\overbrace{(t-1)}^a \cdot t + 2\cdot\overbrace{(t-1)}^a = \overbrace{(t-1)}^a(t+2)$.

Da skjønte jeg det, tusen takk!