matematikk.net

Hei har en oppgave jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal løse. Skal bruke cas til å finne ut av svaret.

Modellen N er gitt ved N(t)= 5000/(330e^(-0,25t) +1).
Modellen forteller hvor mange fisker det var i Svartvatnet i perioden 1950–2000.

a) ​Bestem N'(10). Hva forteller svaret om fiskene i Svartvatnet?
b​1)​ Når økte antall fisker i Svartvatnet fortest?
​2) ​Hvor fort økte det da?
​3) ​Hvor mange fisker var det i vannet da?

Linje 1: Definerer funksjonen (Trykket på haken)
Linje 2: Finner N'(10) (Trykket på = ). Dette forteller meg at etter 10 år steg antall fisker med 42.92 pr år.
Linje 3: Definerer en funksjon som den deriverte av N (trykket på haken)
Linje 4: Finner toppunkt på h fra x=0 til x=50 (x = 0 er 1950, x=50 er 2000) og finner at antall fisker økte raskest etter 23.2 år, eller i Mars 1973. Det økte da med 312.5 fisker pr år
Linje 5: Finner antall fisker etter 23.2 år for å finne hvor mange fisker som var i vannet akkurat da. Finner at det var ca 2501 fisker.