Page 1 of 1
Kombinatorikk
Posted: 01/02-2006 20:52
by Guest
(a) Finn koeffisienten til x[sup]3[/sup]y[sup]2[/sup]z[sup]2[/sup] i utviklingen av (2x - (1:2)y-z)[sup]7[/sup]
(b) Hvor mange forskjellige ledd finnes i det i den fullstendige utviklingen av uttrykket i (a)?
(c) Hva er summen av alle koeffisientene i den fullstendige utviklingen av uttrykket i (a)?
Posted: 02/02-2006 12:36
by Guest
Jeg trenger også svaret på denne...
Solar Plexus?
Posted: 02/02-2006 13:36
by Solar Plexsus
(a) Koeffisienten til x[sup]3[/sup]y[sup]2[/sup]z[sup]2[/sup] i utviklingen av (2x - y/2 - z)[sup]7[/sup] er
(7!*2[sup]3[/sup]*(-1/2)[sup]2[/sup]*(-1)[sup]2[/sup]) / (3!*2!*2!) = (5040*8*(1/4)*1) / (6*2*2) = 10080/24 = 420.
(b) Antall ledd blir C(3+7-1,7) = C(9,7) = 9! / (7!*2!) = 9*8/2 = 72/2 = 36.
(c) Summen av koeffisientene blir
(2 - 1/2 - 1)[sup]7[/sup] = (1/2)[sup]7[/sup] = 1/128.
Posted: 02/02-2006 13:46
by Guest
Det skal være i utviklingen av (2x - 1/2y - z)[sup]7[/sup]
Altså den y'en er ved siden både 1 og 2, ikke bare 2.
Så du hadde skrevet i utviklingen av (2x - y/2 - z)7
Posted: 02/02-2006 13:52
by Solar Plexsus
Mener du 1/(2y) = y[sup]-1[/sup]/2?
Posted: 02/02-2006 14:22
by Guest
Solar Plexsus wrote:Mener du 1/(2y) = y[sup]-1[/sup]/2?
Han mener (2X-(1/2)Y-Z)^2
Posted: 02/02-2006 14:23
by Guest
Anonymous wrote:Solar Plexsus wrote:Mener du 1/(2y) = y[sup]-1[/sup]/2?
Han mener (2X-(1/2)Y-Z)^2
Beklager.
(2X-(1/2)Y-Z)^7
Posted: 02/02-2006 14:33
by Guest
Riktig, jeg mener:
(2X-(1/2)Y-Z)^7
Posted: 02/02-2006 18:25
by Guest
Mener du Solar Plexus at (2x - y/2 - z)[sup]7[/sup]
i utviklingen betyr det samme som:
(2X-(1/2)Y-Z)[sup]7[/sup]
Posted: 02/02-2006 18:51
by Solar Plexsus
Mener du Solar Plexus at (2x - y/2 - z)[sup]7[/sup]
i utviklingen betyr det samme som:
(2X-(1/2)Y-Z)[sup]7[/sup]
Svaret er JA!