matematikk.net

Hei!

Trenger hjelp til å forstå denne oppgaven:

I en matematikkgruppe er det 8 flinke elever, 10 middels flinke elever og 7 elever som sliter med faget. Vi velger tilfeldig 5 elever fra denne gruppen. La X være tallet på flinke elever blant de 5, og la Y være tallet på elever som sliter med faget.

Finn forventningsverdien for X og Y.

Så langt har jeg kommet fram til at det må være mulig å bruke en hypergeometrisk modell der

P (X = x) og P (Y = y) = [tex]\binom{n(1)}{k(1)}*\binom{n(2)}{k(2)} / \binom{n}{k}[/tex]

Men når jeg setter inn verdiene i formelen både for X og Y, får jeg ikke korrekt svar.

Hva overser jeg her?

Anonymt spørsmål wrote:Hei!
Trenger hjelp til å forstå denne oppgaven:
I en matematikkgruppe er det 8 flinke elever, 10 middels flinke elever og 7 elever som sliter med faget. Vi velger tilfeldig 5 elever fra denne gruppen. La X være tallet på flinke elever blant de 5, og la Y være tallet på elever som sliter med faget.
Finn forventningsverdien for X og Y.
Så langt har jeg kommet fram til at det må være mulig å bruke en hypergeometrisk modell der
P (X = x) og P (Y = y) = [tex]\binom{n(1)}{k(1)}*\binom{n(2)}{k(2)} / \binom{n}{k}[/tex]
Men når jeg setter inn verdiene i formelen både for X og Y, får jeg ikke korrekt svar.
Hva overser jeg her?

mener du:

[tex]P_x=\frac{\binom{8}{x}\binom{17}{5-x}}{\binom{25}{5}}[/tex]

?

Ja, men hadde satt det opp slik:

[tex]\binom{8}{x}*\binom{7}{5} / \binom{25}{5}[/tex]

Så da skjønner jeg hvertfall hva jeg har gjort feil. Tok ikke med de 10 andre elevene i utregningen.

Tusen takk for hjelpen

[tex]\binom{8}{x}*\binom{7}{5-x}/\binom{25}{5}[/tex] * skulle det være.