matematikk.net

et telt uten bunn står i et plant, men skrånende terreng. teltet har tre teltstenger som er samlet i et toppunkt T. den ene teltstanga er plassert i et punkt A som vi gir koordinatene A(0,0,0). Den andre teltstanga står i et punkt B(3,1,1). Den tredje teltstanga står i et punkt C(-1,3,2). Toppunktet er T(1,1,4).
Teltet må støttes opp av ei ekstra stang som står i punkt D og er festet i toppunktet T. Stanga står vinkelrett på underlaget
a) finn lengden av denne stanga
b) finn koordinatene til D

a) fikk jeg fint til vha. geogebra, men hvordan skal jeg gjøre det manuelt? b) vet jeg ikke hvordan jeg skal gjøre ...

Du vet at normalvektoren n til planet er parallell med DT, og du regnet ut lengden til DT i a) (avstand fra punktet T til plan). Da kan du si at AD=AT+t*n. Finn t ved å løse likning |t*n| = |DT| (lengden fra a) og sett inn for t i AD og finn punktet D(x,y,z)

Gjest wrote:Du vet at normalvektoren n til planet er parallell med DT, og du regnet ut lengden til DT i a) (avstand fra punktet T til plan). Da kan du si at AD=AT+t*n. Finn t ved å løse likning |t*n| = |DT| (lengden fra a) og sett inn for t i AD og finn punktet D(x,y,z)

Tusen takk!