Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordinate

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordinate

Innlegg mattelise » 13/03-2018 13:03

Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:

Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)

Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd :)
mattelise offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 13/03-2018 12:59

Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi

Innlegg Mentos » 13/03-2018 13:53

La [tex]D[/tex] være området definert av flaten din. Volumet er gitt ved

[tex]\begin{align}
V=\int \! \! \! \int \! \! \!\int_D 1 \ dxdydz
\end{align}[/tex]

Gjør et variabelskifte til kulekoordinater (husk å få med korreksjonen gitt av jacobi-determinanten). Lag en tegning av området ditt for å se hva grensene blir i kulekoordinater.
Mentos offline
Noether
Noether
Innlegg: 29
Registrert: 09/02-2018 17:07

Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi

Innlegg Janhaa » 13/03-2018 14:03

mattelise skrev:Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd :)


[tex]V=\int_0^{2-\cos(\phi)}\,r^2\,dr \int_0^{2\pi}d\phi\, \int_0^{\pi}\,\sin(\theta)\,d\theta[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7525
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi

Innlegg Mentos » 13/03-2018 14:08

Janhaa skrev:
mattelise skrev:Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd :)


[tex]V=\int_0^{2-\cos(\phi)}\,r^2\,dr \int_0^{2\pi}d\phi\, \int_0^{\pi}\,\sin(\theta)\,d\theta[/tex]


Rekkefølgen må fikses, det ene integralet har grenser som avhenger av [tex]\phi[/tex] og kan ikke trekkes ut.
Mentos offline
Noether
Noether
Innlegg: 29
Registrert: 09/02-2018 17:07

Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi

Innlegg Janhaa » 13/03-2018 14:19

Mentos skrev:
Janhaa skrev:
mattelise skrev:Hei. Har strevet å forstå dette en stund nå, og har jobbet med følgende oppgave:
Finn V av legemet som er begrenset av flaten oppgitt ved kulekoordinater ved R = 2-1cos(phi)
Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg op riktig vei. Takk på forhånd :)

[tex]V=\int_0^{2-\cos(\phi)}\,r^2\,dr \int_0^{2\pi}d\phi\, \int_0^{\pi}\,\sin(\theta)\,d\theta[/tex]

Rekkefølgen må fikses, det ene integralet har grenser som avhenger av [tex]\phi[/tex] og kan ikke trekkes ut.

Er rusten ja...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7525
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Volum av legemet begrenset av flate oppgitt i kulekoordi

Innlegg Anonym223 » 13/03-2018 14:31

Hvordan skal trippel integralet egentlig være?
Anonym223 offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 13 gjester