Volum av R, multiple integraler

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Volum av R, multiple integraler

Innlegg mattelise » 13/03-2018 13:16

R består av punktene som ligger innenfor kulen x^2 + y^2 + z^2 = 5^2
og innenfor kulen z= cot(alfa)sqrt(x^2+y^2), der alfa visstnok er arccos (4/5).

Får feil samme hva jeg gjør, så regner med det er noe jeg bare ikke forstår. Noen som skjønner seg på dette? :P
mattelise offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 13/03-2018 12:59

Re: Volum av R, multiple integraler

Innlegg Mentos » 13/03-2018 14:04

Den siste likningen du har skrevet opp er ikke en kule, men en kjegle. Prøv å lag en tegning (evt plot på datamaskin) av hvordan dette ser ut. Siden du har den positive roten på kjeglen har ligger området i [tex]z>0[/tex] og det er avgrenset av kjeglen i bunn og øvre halvkule på topp. Forsøk å sett opp et trippelintegral over 1 (som gir volum). Grensen for integralet i [tex]z[/tex]-variabel er differansen av funksjonene som definerer høydene i området ditt (hva er de?). Når du sitter igjen med et dobbeltintegral er det nok lurt å gå over til polarkoordinater. Hvis du ikke kommer i mål, legg ved det du har gjort.
Mentos offline
Noether
Noether
Innlegg: 29
Registrert: 09/02-2018 17:07

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 11 gjester