Page 1 of 1
n-te rota
Posted: 03/02-2006 13:11
by jonaslie
3[rot][/rot]8[sup][/sup] = 2
Korleis finn ein ut at tredjerota av åtte er to?
Eller at femterota av trettito er to?
Posted: 03/02-2006 14:34
by Magnus
taster på kalkulatoren =>
Men husk at alle partallsrøtter har 2 reelle løsninger
uten kalkulator
Posted: 03/02-2006 15:12
by Guest
Ja, med kalkulator er det greit. Men, finns det ein metode som ein kan bruke uten kalkulator dersom ein ikkje berre ser svaret.
Posted: 03/02-2006 15:51
by ingentingg
Ja, Generelt er det slik at viss
a = b^(2n+1)
Så er:
[rot][/rot]a = b[rot][/rot]b
Dette følger av de vanlige reglene for potenser.
I ditt tilfelle er f.eks:
8 = 2^3 = 2^(2+1)
[rot][/rot]8 = 2*[rot][/rot]2[rot][/rot]
Posted: 03/02-2006 19:48
by G. Olsen
Kanskje lettere å tenke slik med vanlige potensregler:
[sup]n[/sup][rot][/rot]a = a[sup]1/n[/sup]
I ditt tilfelle får vi at
[sup]3[/sup][rot][/rot]8 = [sup]3[/sup][rot][/rot](2[sup]3[/sup]) = (2[sup]3[/sup])[sup]1/3[/sup] = 2
og
[sup]5[/sup][rot][/rot]32 = [sup]5[/sup][rot][/rot](2[sup]5[/sup]) = (2[sup]5[/sup])[sup]1/5[/sup] = 2