matematikk.net

Trenger hjelp med denne...

e^v - 8 + 15e^-v = 0

spørsmålet er hva jeg skal gjøre når jeg har en e^v og en e^-v. Det er den minus v som plager meg litt....

Hei,-

e^v-8+16e^(-v)=0
e^(2v)-8e^(v)+16=0

innfør x=e^v

x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0 => x=4.

Dermed

4=e^v => v=ln 4

Du kan sjekke at dette stemmer ved å sette inn, men pass på at :

e^(-ln 4)=e^(ln 4^(-1))=1/4

Hvor du bruker logaritme-regelen
aln x= ln x^a.