matematikk.net

https://imgur.com/a/HkOxq

Dette er jo rett frem.

Div(F) = 11y^2 - 4z^2 + 7x^2
Curl(F) = 8yz(i) + 14zx(j) - 22xy(k)

Svar = (11y^2 - 4z^2 + 7x^2, 8yz, 14zx, -22xy)

Dette er tydeligvis ikke riktig svar, og da vet jeg ikke?

Anonymbruker wrote:https://imgur.com/a/HkOxq

Dette er jo rett frem.

Div(F) = 11y^2 - 4z^2 + 7x^2
Curl(F) = 8yz(i) + 14zx(j) - 22xy(k)

Svar = (11y^2 - 4z^2 + 7x^2, 8yz, 14zx, -22xy)

Dette er tydeligvis ikke riktig svar, og da vet jeg ikke?

Du har fortegnsfeil i $\mathbf{j}$-komponenten til $\nabla\wedge\mathbf{F}:$
$$\nabla\wedge\mathbf{F} = \begin{vmatrix}\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ 11xy^2 & -4yz^2 & 7x^2z \end{vmatrix} = \left(0 + 8yz\right)\mathbf{i} - \left(14xz - 0\right)\mathbf{j} + \left(0 - 22xy\right)\mathbf{k} = 8yz\mathbf{i} - 14xz\mathbf{j} - 22xy\mathbf{k}.$$

Huff, ja

Takker for raskt svar