matematikk.net

Hei, sitter veldig fast på en oppgave her.
Skal bruke direkte bevis på denne oppgaven.

"La n, m ∈ N. Vis at om 2n + m er et oddetall, så er m et oddetall"

Får det til om jeg skal vise at om m er et oddetall at det alltid blir oddetall, men ikke den veien oppgaven vil ha det?
Noen som kan hjelpe meg??

apg wrote:Hei, sitter veldig fast på en oppgave her.
Skal bruke direkte bevis på denne oppgaven.

"La n, m ∈ N. Vis at om 2n + m er et oddetall, så er m et oddetall"

Får det til om jeg skal vise at om m er et oddetall at det alltid blir oddetall, men ikke den veien oppgaven vil ha det?
Noen som kan hjelpe meg??

Anta at $2n + m$ er oddetall, så det finnes $k\in\mathbb{Z}$ slik at $2n +m = 2k + 1$. Da ser vi at $m = 2(k-n) + 1,$ så $m$ er oddetall.