Enkelt derivasjonsspørsmål

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Enkelt derivasjonsspørsmål

Innlegg Straamann » 15/04-2018 09:28

Hvorfor er t' = 1, men 1' = 0?

1 er jo en konstant, og vekstfarten er lik 0. Men t er jo et bokstavuttrykk, og hva om t = en konstant? :roll:
Straamann offline
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 230
Registrert: 13/09-2017 18:02

Re: Enkelt derivasjonsspørsmål

Innlegg Kay » 15/04-2018 11:58

Hvis vi betrakter t som en variabel grafisk vil det se slik ut http://prntscr.com/j5ho7y du ser at for hver x så øker den med 1 y, dermed har den alltid den momentane vekstfarten en.

Hvis vi betrakter en konstant C, f.eks. tallet 4 http://prntscr.com/j5homa så ser vi at den aldri vokser. Den har ikke noen momentan vekst. Derfor vil en konstant derivert alltid være lik 0. Skulle t vise seg å være en konstant ville også [tex]t'=0[/tex], men nå bruker vi heller [tex]C_1,C_2,C_3 \cdots C_n[/tex] som navnet på konstanter for å gjøre det lettere.
Kay offline
Brahmagupta
Brahmagupta
Innlegg: 351
Registrert: 13/06-2016 18:23

Re: Enkelt derivasjonsspørsmål

Innlegg Straamann » 15/04-2018 12:21

Kay skrev:Hvis vi betrakter t som en variabel grafisk vil det se slik ut http://prntscr.com/j5ho7y du ser at for hver x så øker den med 1 y, dermed har den alltid den momentane vekstfarten en.

Hvis vi betrakter en konstant C, f.eks. tallet 4 http://prntscr.com/j5homa så ser vi at den aldri vokser. Den har ikke noen momentan vekst. Derfor vil en konstant derivert alltid være lik 0. Skulle t vise seg å være en konstant ville også [tex]t'=0[/tex], men nå bruker vi heller [tex]C_1,C_2,C_3 \cdots C_n[/tex] som navnet på konstanter for å gjøre det lettere.



:) Takk
Straamann offline
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 230
Registrert: 13/09-2017 18:02

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Majestic-12 [Bot] og 25 gjester