Kjerneregelen R1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Kjerneregelen R1

Innlegg Mattemannen281 » 15/04-2018 20:32

Hei!

Jobber gjennom matteboken fram mot tentamen, og kom over dette regnesteget under utledningen av [tex](a^x)'[/tex]:



[tex]u=x\cdot ln(a)[/tex]
[tex]\Rightarrow u'=ln(a)[/tex]
Mattemannen281 offline

Re: Kjerneregelen R1

Innlegg Mattemannen281 » 15/04-2018 20:36

Trykte publiser litt for raskt der, men steget jeg lurer på står der...


Noen som kan forklare? for meg blir [tex]x\cdot ln(a) = \frac{x}{a}[/tex]

Tusen takk på forhånd :D
Mattemannen281 offline

Re: Kjerneregelen R1

Innlegg Aleks855 » 15/04-2018 20:38

Hvis jeg ber deg om å derivere $3x$, hva får du da?

Og hvis vi betrakter at $\ln(a)$ bare er en konstant, akkurat som $3$, hva får du hvis du deriverer $\ln(a)\cdot x$?
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5318
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Kjerneregelen R1

Innlegg Mattemannen281 » 15/04-2018 20:40

Flaut å ikke innse det...


Takk skal du ha! :D
Mattemannen281 offline

Re: Kjerneregelen R1

Innlegg Aleks855 » 15/04-2018 20:43

Helt vanlig. Du aner ikke hvor mange ganger vi får liknende spørsmål. Fint at du spør!

Det er mange som ser $\ln(\ldots)$ og tenker mer på det som en funksjon som må deriveres, enn en konstant. Og det er jo en funksjon, men når du bruker denne funksjonen på en konstant, så er hele greia bare en konstant.

Også viktig å huske at når du deriverer med hensyn på $x$, så skal alle andre bokstaver uansett behandles som konstanter. Så $a$ er en konstant, og $\ln a$ er følgelig en konstant.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5318
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Majestic-12 [Bot] og 24 gjester