matematikk.net

Noen som kan ta denne?

g(t) = (1 - t)[sup]3[/sup] - ln(1 - t)[sup]3[/sup]

Nå er ln(1 - t)[sup]3[/sup] = 3 ln(1 - t). La u=1 - t, noe som gir u'=-1. Vha. av kjerneregelen finner vi at

g'(t) = [u[sup]3[/sup] - 3lnu]' = (3u[sup]2[/sup])u' - (3/u)u' = -3(1 - t)[sup]2[/sup] + 3/(1 - t).