matematikk.net

Noen so har peiling på hvordan man løser denne?

Finn arealet til området i første kvadrant avgrenset av kurvene:
xy = 1
xy = 7
y = ex
y = e^(5)x

enemicc wrote:Noen so har peiling på hvordan man løser denne?

Finn arealet til området i første kvadrant avgrenset av kurvene:
xy = 1
xy = 7
y = ex
y = e^(5)x

Se her:

https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 14&t=47322

Takk for svar.
Jeg har regnet ut jakobideterminanten og fått svaret 2y/x. Ser dette riktig ut? Er usikker på hvordan man finner invers av en multivariabel funksjon.

Jeg kommer frem til at jakobideterminanten er 2y/x, og at den inverse er y/(2/x), men får ikke riktig svar når jeg regner ut integralene. Plis hjelp, haster.

Noen som ser hva jeg har gjort feil?

Ja, nå viser det seg altså at jeg er bedre på vill gjetning enn jeg er i matematikk, så fikk riktig svar med 12. Hadde likevel satt pris på å få beskjed om noen ser hva jeg har gjort galt Er liksom litt intr. i å lære allikevel

enemicc wrote:Ja, nå viser det seg altså at jeg er bedre på vill gjetning enn jeg er i matematikk, så fikk riktig svar med 12. Hadde likevel satt pris på å få beskjed om noen ser hva jeg har gjort galt Er liksom litt intr. i å lære allikevel

Vel siden

$$
2\frac{y}{x} = 2v
$$

siden vi innførte variabelen

$$
v = \frac{y}{x}
$$

Da blir den inverse av jacobideterminanten av u,v-koordinatene (den du faktisk skal gange inn i integralet)

$$
|J| = \left(2v\right)^{-1} = \frac{1}{2v}
$$