Page 1 of 1
vektorprodukt
Posted: 10/05-2018 19:29
by mattenøtta
la A, B, C og D være fire punkter i rommet. forklar at punktene ligger i samme plan hvis og bare hvis (ABxAC)*AD=0
Re: vektorprodukt
Posted: 10/05-2018 19:45
by Mattebruker
AB-vektor , AC-vektor og AD-vektor spenner ut eit prisme (ABCD).
Volum(ABCD) = abs((AB x AC) * AD)
A, B , C og D ligg i same plan (ekvivalent med ) punktet D ligg i same plan som grunnflata ABC (ekvivalent med )
volum(ABCD) = 0 (ekvivalent med ) abs((AB x AC) * AD) = 0 (ekvivalent med ) (AB x AC ) * AD = 0 ( som skulle visast )
Re: vektorprodukt
Posted: 11/05-2018 08:24
by Mattebruker
La A , B , C og D vere fire punkt i rommet.
AB-vektor , AC-vektor og AD-vektor definerer eit prisme ABCDEF , der BE-vektor = CF-vektor = AD-vektor.
Volum(ABCDEF) = abs((AB x AC) * AD)
A , B , C og D ligg i same plan ekvivalensteikn Toppflata DEF og grunnflata ABC ligg i same plan ekvivalensteikn
Volum(ABCDEF) = 0 ekvivalensteikn abs((AB x AC ) * AD ) = 0 ekvivalensteikn (AB x AC ) * AD = 0 ( som skulle visast )