Sannsynlighet, hypergeometrisk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Sannsynlighet, hypergeometrisk

Innlegg Havardp » 15/05-2018 18:43

I en kortstokk er det 52 kort. Kortene er fordelt på de fire fargene hjerter, ruter, spar og
kløver. Hver farge har 13 kort fordelt på verdiene 2 til 10, knekt, dame, konge og ess.
Tenk deg at du skal trekke tilfeldig fem kort fra kortstokken

b) Bestem sannsynligheten for at du kommer til å trekke nøyaktig tre kort med samme
verdi.


Dette er oppgaven. I følge fasit skal man ta 13* nCr(4/3)*nCr(48/2)/nCr(52/5)
Det jeg lurer på er hvorfor man ikke kan ta første trekk som en "garanti" siden det uansett er lik det forrige kortet (er ikke noe forrige kort), og da istedenfor bruke:
nCr(3,2)*nCr(48,2)/nCr(51,4). Siden det er 3 kort som er lik den du allerede har, du skal ha 2 av de, 48 kort er ikke lik, man skal ha 2 av de, og det er 51 kort totalt, og man skal trekke totalt 4.

Jeg synes framgangsmåtene er veldig like, og skjønner ikke hvorfor det gir forskjellige svar, noen som kan forklare?
Havardp offline
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 18/04-2018 13:01

Re: Sannsynlighet, hypergeometrisk

Innlegg Havardp » 15/05-2018 18:50

Etter litt tenking kom jeg fram til at man "mister" den lille sannsynligheten for at det første trekket ikke er en del av de 3 like man fikk senere, eks: 3, 5, 5, 4, 5.
Stemmer dette?

Hvis man skulle trekke 3 kort totalt, og alle 3 skulle være like, kunne man da gjort det på min måte?
Havardp offline
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 18/04-2018 13:01

Re: Sannsynlighet, hypergeometrisk

Innlegg DennisChristensen » 15/05-2018 19:40

Havardp skrev:I en kortstokk er det 52 kort. Kortene er fordelt på de fire fargene hjerter, ruter, spar og
kløver. Hver farge har 13 kort fordelt på verdiene 2 til 10, knekt, dame, konge og ess.
Tenk deg at du skal trekke tilfeldig fem kort fra kortstokken

b) Bestem sannsynligheten for at du kommer til å trekke nøyaktig tre kort med samme
verdi.


Dette er oppgaven. I følge fasit skal man ta 13* nCr(4/3)*nCr(48/2)/nCr(52/5)
Det jeg lurer på er hvorfor man ikke kan ta første trekk som en "garanti" siden det uansett er lik det forrige kortet (er ikke noe forrige kort), og da istedenfor bruke:
nCr(3,2)*nCr(48,2)/nCr(51,4). Siden det er 3 kort som er lik den du allerede har, du skal ha 2 av de, 48 kort er ikke lik, man skal ha 2 av de, og det er 51 kort totalt, og man skal trekke totalt 4.

Jeg synes framgangsmåtene er veldig like, og skjønner ikke hvorfor det gir forskjellige svar, noen som kan forklare?


Det er ingen garanti for at det første kortet vi trekker vil være ett av de tre kortene med lik verdi.
DennisChristensen offline
Abel
Abel
Innlegg: 622
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 27 gjester