matematikk.net

En dyrestamme består av 3000 dyr. Det starter så et forsøk med utlegging av mat til dyrene. Forsøket varer i 5 år. Etter a år er antall dyr

B(a) = 3000 + 1000ae[sup]-0,2a[/sup]

Spørsmålet er som følger....

Når er bestanden på 4000 dyr og forklar framgangsmåten.

Svaret på oppgaven er... 1,3 år og etter 12,7 år der a altså er antall år.

Noen som klarer å løse denne nøtten?

Du settter B(a) = 4000

4000 = 3000 + 1000ae[sup]-0,2a[/sup]
1000 = 1000ae[sup]-0,2a[/sup] deler begge sider på 1000a
1/a = e[sup]-0,2a[/sup] tar ln på begge sider og får:
ln(1/a) = -0,2a
-ln(a) = -0,2a
ln(a) = 0,2a
5ln(a) = a.

Denne likningen har ingen analytisk løsning og må tilnærmes med grafer eller taylorpolynom e.l.
Siden du går på videregående rekner eg med at de vil at du skal approksimere svaret vha graf på f.eks lommekalkulator e.l